Expresión Gráfica

Supongamos que tenemos un punto P y una circunferencia C . La potencia, W , es el producto de la mayor distancia por la menor distancia de P a C . La fórmula de la potencia es por tanto W(P)=a · b Si consideramos: a = d-R     y      b = d +R Tenemos que W(P)=(d-R)·(d+R) , y suma por diferencia, diferencia de cuadrados por lo tanto: W(P)=d 2 -R 2 Podemos relacionarlo con Pitágoras si pasamos  R 2  al primer miembro de la ecuación, e identificando d como la hipotenusa. Por tanto la potencia será el lugar geométrico de los vértices de un triángulo rectángulo de hipotenusa conocida, el arco capaz de 90º. La potencia es constante independientemente de los puntos de la circunferencia que consideremos. Como has visto es muy útil tener en cuenta la condición de potencia cuando deseemos resolver tangencias. Recuerda "la potencia sin control no sirve de nada" :)

by Oswald.luc El arco capaz es el Lugar Geométrico de los puntos del plano desde los cuales se ven los extremos de un segmento desde un mismo ángulo. O lo que es lo mismo, el conjunto de los puntos del plano tales que el ángulo con vértice en ese punto y cuyos lados pasan por los extremos del segmento mide un determinado valor. Te indico a continuación los métodos que puedes utilizar para construir un arco capaz respecto del segmento AB, de ángulo  λ , aunque si entiendes bien el concepto no te harán falta. Primer método Se traza un triángulo APB, tal que un lado es AB y su ángulo opuesto de amplitud λ (primero dibujamos el ángulo λ. Después trazamos el segmento AB: sus extremos son dos puntos de los lados del ángulo). Se trazan las mediatrices del dicho triángulo. Estas mediatrices se cortan en el punto O, que es el centro del arco capaz buscado. Bastará con dibujar con el compás un arco de centro O y radio OA. El punto O es el circuncentro: el centro de la c...

Tales de Mileto (620 a.C.- 546 a.C.)​ fue un filósofo, geómetra y legislador griego.  Vivió y murió en Mileto, polis griega de la costa jonia (hoy en Turquía). Fue el iniciador de la Escuela de Mileto a la que pertenecieron también Anaximandro (su discípulo) y Anaxímenes (discípulo del anterior). En la antigüedad se le consideraba uno de los Siete Sabios de Grecia. No se conserva ningún texto suyo y es probable que no dejara ningún escrito a su muerte. Desde el siglo V a. C. se le atribuyen importantes aportaciones en el terreno de la filosofía, la matemática, la astronomía, la física, etc., así como un activo papel como legislador en su ciudad natal. Tales es reconocido por dejar de usar la mitología para explicar el mundo y el universo, y en su lugar explicar los objetos y fenómenos naturales por teorías e hipótesis, es decir, la ciencia. Se le considera, por tanto,  el iniciador de la especulación científica y filosófica griega y occidental,​ aunque su fi...