Expresión Gráfica

En colaboración con otros compañeros bloggers he desarrollado este caso de circunferencia tangente a otras dos y que pasa por un punto, y que resolvemos mediante inversión de tres maneras diferentes en función de en donde situamos el centro de inversión. Espero que os sirva para analizar cada caso y poder comprender mejor la aplicación de la inversión en tangencias. Caso 1. Haciendo coincidir el centro de inversión con el punto P Caso 2. Haciendo coincidir el centro de inversión con el punto intersección de las circunferencias Caso 3. Utilizando el centro de inversión que relaciona ambas circunferencias

Es importante que seamos conscientes de que la geometría tiene muchas aplicaciones en la vida real para resolver una amplia variedad de problemas que se pueden plantear, principalmente en los ámbitos del diseño industrial y el de la topografía. El vídeo que os muestro a continuación y que realicé hace algún tiempo, es un claro ejemplo de como pueden coexistir en un mismo proyecto variedad de conceptos relacionados con la geometría y aspectos visuales como los que implica el paisaje. Su realización se hizo con el software de modelización 3D SketchUp.

La Inversión en Dibujo Técnico es una transformación geométrica en la que a una figura corresponde otra y en la que se cumple que: El producto de la distancia de un punto al Centro de Inversión por la distancia de su  inverso al Centro de Inversión es constante (K) y se llama Potencia de Inversión. Esto quiere decir que OA·OA’ = OB·OB’ = OT·OT = K Para afrontar la resolución de ejercicios de inversión, lo primero que debemos observar es si la inversión está definida y como, esto nos podrá dar ideas de como abordar la solución. Consideramos que la inversión está definida cuando conocemos: El centro y un par de puntos homólogos (A, A’)  El centro y la potencia de inversión (k). La circunferencia con centro el centro de inversión y radio raíz de K, la llamaremos circunferencia de autoinversión. Las principales características de este tipo de inversión son que: Dos puntos inversos (A, A’) están alineados con un punto fijo llamado Centro de Inversión (O) Si k>0...

El uso de la la inversión es una herramienta muy interesante para resolver ejercicios de tangencia. Para empezar a aproximarnos a su utilización os propongo este ejercicio sobre la determinación de la circunferencia que pasa por un punto, y es tangente a otra circunferencia y una recta. Ahora te planteo el mismo ejercicio con un centro de inversión negativo. Analiza las soluciones en ambos casos.

El problema fundamental de tangencias PPr, consiste en determinar la/s circunferencia/s que pasan por dos puntos (A y B) y son tangentes a una recta (r). Desde un punto de vista didáctico habría dos formas de resolverlo: Realizando uno a uno los pasos que hay que hacer como si se tratara de una receta. Esto te permitirá resolver este ejercicio sin haber entendido los conceptos que hay detrás. 😞 Conociendo y sabiendo aplicar los conceptos necesarios para su resolución. Mediante este procedimiento no solo sabrás resolver este ejercicio, sino otros parecidos (pero no iguales) que se te puedan presentar, demostrando ser un verdadero geómetra ! 😏 Mi objetivo con este post es explicarte este segundo método, sé que te resultará más complicado pero te puedo asegurar que merecerá la pena. Lo más recomendable para afrontar cualquier ejercicio es hacer previamente una figura de análisis. En estas figuras puedes plantear la posible solución o soluciones (puede haber más de una), y ...

Simone Beck es el creador de un particular estilo de Land Art basado en realizar dibujos en amplias zonas cubiertas de nieve. Conocido como el "primer y más famoso artista de la nieve" , es capaz de dedicar un día entero a caminar varios kilómetros sobre la nieve para crear enormes obras de arte efímeras. El proceso es bastante complejo, primero debe crear la imagen en computadora a escala, después viaja a zonas donde no haya turistas y pueda encontrar un lugar lo suficientemente plano y grande para crear su obra, ademas de que las condiciones climatológicas deben ser adecuadas, porque una tormenta o viento imprevisto pueden arruinar todo. Una vez que tiene la imagen y el lugar, se traslada desde la primera hora del día e inicia el trazado de las líneas rectas con la ayuda de una brújula, en estas líneas debe caminar hasta en tres ocasiones para que queden bien marcadas, posteriormente se crean las curvas, y aquí no hay una técnica definida, todo lo hace en base ...

No te conformes con lo que te puede ofrecer una hoja de papel para crear formas y figuras, amplia tus horizontes... tú único límite es tu imaginación. Anni Snyman, ‘Thaga’s Place’ ( http://sitespecific.org.za/jozi-land-art /) Una visita al campo en otoño puede ser un momento magnífico para explorar tu creatividad con los medios que te ofrece el entorno, y practicar el Land Art . Aquí te dejamos algunas ideas en las que te pueden servir de inspiración.